235章 切磋
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在已發表的論文中,沈奇使用了PLAN-A,完成了沃什猜想的證明。

假設(X,Y)是方程(t+1)X^4-tY^2=1的一個解,滿足Y>1,(x,y)為對應的伴隨解,N=√x^2+y^2t,則對於某個滿足t0∣t以及t0^2≤t的正整數t0,有P(x,y)=t0^2。

這是證明沃什猜想的核心步驟,定義r0為滿足(e^2.37ε2/8)^1-r0≤∣fq∣≤(e^2.37ε2/8)^-r0的正整數,沈奇在論文中使用了PLAN-A。

在PLAN-A中,沈奇令r0=1,±B1q≠A1p以及2∣fq∣(e^2.37ε2/8)<1。

他得到了△=K(±B1q-pA1)≠0,從而最終證明方程(t+1)X^4-tY^2=1不存在兩組正整數解(Xi,Yi)(i=1,2),Y2>Y1>1滿足∣±√-1(xi-yi√-t)/(xi+yi√-t)-X^1/4∣<1/8。

所以,沃什先生在37年前提出的猜測是正確的。

這個猜測被一位21歲的中國留學生證明。

沈奇因此獲得了一些榮譽和獎項,在中國數學界及美國數學界嶄露頭角。

而吳老剛剛寫下的一堆數學符號,代表了PLAN-B,即沃什猜想核心證明步驟的另一種途徑。

原來吳老看過我刊登在《美國數學會雜誌》上的論文。沈奇心中明了。

實際上沈奇也是前不久才領悟出PLAN-B,這要感謝普林斯頓數學大佬集團的逼問。

但那時基於PLAN-A的論文,沈奇已經公開發表。

PLAN-B對他來說是一種補充而不是剛需,所以沈奇沒有立即細化PLAN-B的具體操作方案,心中留了個念想。

再然後,沈奇被告知獲得陳省身數學獎,在這個特殊時期,他更加不能更改已明文發表的PLAN-A。

幾天前,沈奇將數學等級升為10級,他在腦海中的虛擬場景裡徹底領悟PLAN-B。

所以,吳老是想和我切磋一下PLAN-B,但他不想講的太明白,一切盡在不言中……沈奇走到白板前,拿起水性筆寫到:

N2≥N1^7/6t^2

寫罷,沈奇虛心求教:“請吳老指點。”

“你很年輕,但務實,我喜歡務實的年輕人。”吳老笑了笑,隨手擦去沈奇的≥,並給N2來了個立方。

於是沈奇的答案N2≥N1^7/6t^2變更為“N2^3空白N1^7/6t^2”。

“吳老果然技高一籌。”沈奇拱手作服氣狀,隨即又道:“但小生尚有一條活路。”

沈奇在空白處填入≤,又在N2^3之前補充一個N1,緊接擦去N1^7/6t^2,取而代之的是54B^2t^1.5

於是最新的答案變為:

N1 N2^3≤54B^2t^1.5

“年輕人腦子活,思路廣,後生可畏。”吳老笑眯眯的說到,然後寫下一行非常復雜的式子:

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2t2^2/√t+1N1^4(N2/N1)^4=……8/(e^0.99ε1)^2(3N2/N1)

“哈哈哈!”沈奇仰天大笑,豎起拇指:“服了,小生服了,吳老果然泰山北斗,談笑間檣櫓灰飛煙滅。”

“可有對策?”吳老問到,期待沈奇的回答。

“尚有一策,破釜沉舟。”沈奇不禁讚歎院士果然是院士,水平確實高。

然後沈奇執筆寫下一行更複雜的式子:

∣(4B√-t+4A)(u+v√-t)^4-(4B√-t-4A)(u-v√-t)^4∣……=8N1^8t2^2,t2<√t

會議室中的其他人,有作沉思狀,也有一臉茫然狀。

“哈哈哈!”吳院士爽朗的大笑,說到:“殊途同歸。”

“哈哈哈!”沈奇笑的非常開心,懂他的人只有吳院士:“殊途同歸。”

一老一小兩位數學工作者相互欣賞,似乎成了忘年交。

滿屋子的人你看我,我瞅你,不敢說話,不知道該說些什麼,只覺得這應該是一番高階論道,極具研究價值。

“擦了吧,其實也沒什麼用。”吳老忽然搖搖頭,對沈奇說到。

“確實沒什麼用,茴香豆的茴字,寫出一種足夠了。”沈奇擦去白板上的全部字跡,思想境界進一步提升。

“這……”其他人無言以對,你倆到底在幹嘛?寫了擦,擦了寫,寫完全部擦乾淨,猜謎語呢?

“孫教授,請問沈奇和吳院士之間,究竟發生了什麼?”周雨安求知慾濃烈的小聲問到。

“天機不可洩露。”孫二雄神秘兮兮的說到。

“那麼,今天我的報告會結束,感謝各位專家的參與,下面,有請吳院士給我們講幾句吧。”沈奇覺得差不多可以收場了,按照慣例,要請領導作總結發言。

“三句話,研究數學不要玩虛的,心平氣和耐的住寂寞,學無止境慎言慎行,散會。”吳老說完之後負手離去,走到門口回頭說到:“沈奇,你跟我出來一下。”

沈奇點點頭,負手離去。

留下一屋子人議論紛紛。

“沈奇這是要得到吳院士的單獨指點了。”周雨安沒看太懂沈奇具體裝了個什麼逼,他能理解的就是,沈奇應該是裝了個逼,震住了所有人。

“沈奇年輕有為啊。”

“這小夥子不錯的,有料,不張揚,收放自如。”

“這麼沉穩有度的年輕人,這年頭罕見。”

“能去普林斯頓數學系深造的人,果然有天賦。”

眾人對沈奇稱讚有加,中國數學界的一顆新星冉冉升起。

港大的某個角落,吳院士和沈奇兩人單獨交流。

“我看過你發表在《美國數學會雜誌》上的論文,設a,b為正整數,則沃什寫的那個丟番圖方程最多只有兩組正整數解。沈奇你的證明方法是最完美的,我剛才只是突發奇想,老夫聊發少年狂吧。”吳院士說到。

“感謝吳老的點撥。”

“點撥算不上,找你驗證個想法而已。”

總而言之就是,吳院士從沈奇的PLAN-A中找到了一些靈感,於是搗鼓出PLAN-B,跟沈奇玩了個遊戲。

吳院士老夫聊發少年狂的PLAN-B,正好也是沈奇前不久領悟出來的PLAN-B。

兩人的思想就這麼一碰撞,達成了某種共識,其實PLAN-B也不咋地,還是PLAN-A更妙。

一老一小遊戲人間,在外人看來是一場高階秀,在沈奇和吳院士看來,就是個小遊戲罷了。

玩數學玩到一定層次,知己越來越少,孤獨感越來越強。沈奇感慨到:“其實我跟吳老神交已久,今天有幸跟吳老當面切磋,受益匪淺。”

“今後什麼打算,回來嗎?”吳院士問到。

沈奇點點頭:“當然,拿到普林斯頓的數學博士學位後,我會回國,我的根在中國。”

……

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